Отправлено: 29.05.12 16:48. Заголовок: Треугольные матрицы.

Заинтересовал вопрос по терминологии треугольных матриц. Может быть кто-нибудь знаком с этой темой?

Треугольная матрица - это квадратная матрица, у которой либо все элементы выше главной диагонали, либо все элементы ниже главной диагонали равны нулю Треугольная матрица, у которой все элементы выше главной диагонали равны нулю, называется нижней треугольной матрицей. Соответственно треугольная матрица, у которой все элементы ниже главной диагонали равны нулю, называется верхней треугольной матрицей.

Теперь сам вопрос. Он заключается в следующем: а есть ли какое-нибудь название для подобных по форме треугольных матриц, но элементы которых рассматриваются относительно побочной диагонали? То есть как называется, например, квадратная матрица, у которой все элементы ниже побочной диагонали равны нулю?

Что-то я найти соответствующего термина не могу.

 Отправлено: 29.05.12 23:14. Заголовок: Сыроежка пишет: То ..

Сыроежка пишет:

цитата:

То есть как называется, например, квадратная матрица, у которой все элементы ниже побочной диагонали равны нулю?

Специального названия у таких матриц нет.
(правильнее было писать не "побочная диагональ", а не главная диагональ, т.к. есть определение главной диагонали матрицы)

 Отправлено: 30.05.12 00:33. Заголовок: Это серьезное упущен..

Это серьезное упущение математиков! Они мне сильно жизнь усложнили!
Вопрос у меня возник в связи с тем, что я не знаю, как назвать функции.
Например, очень часто студентов просят написать программу, которая вычисляет сумму элементов выше или ниже главной диагонали или побочной (не главной) диагонали. В общем случае в С++ сумма элементов контейнера вычисляется с помощью стандартного алгоритма std::accumulate. Само название этого адгоритма довольно длинное. Возникает вопрос: как назвать функцию, которая подсичтывает сумму элементов треугольной матрицы. Если приписывать слово к идентификатору accumulate, то получится еще более длинный идентификатор.
У меня была идея просто поместить имена, аналогичные стандартным алгоритмам в пространство имен. например, для треугольных матриц объявить пространстов имен triangle_matrix и в него запихнуть подобные функции.
Однако я не знаю, а как назвать пространство имен также для треугольных матриц, но относительно побочной (не главной) диагонали. Заниматься самодеятельностью, выдумывая термин для таких матриц, как-то не хотелось. Я думал, что такие матрицы должны бы были уже получить название. Но, увы, такого названия нет. Поэтому возникает проблема с наименованием функций. А таких функций только для подсчета суммы элементов может быть четыре: 1) сумма элементов верхней треугольной матрицы; 2) сумма элементов нижней ттреугольной матрицы; 3) сумма элементов " верхней относительно побочной диагонали треугольной" матрицы; 4) сумма элементов "нижней относительно побочной диагонали треугольной" матрицы.
Я взял два названия в кавычки, так как таких названий не существует.
Сейчас, когда писал, пришла в голову такая идея. Назвать пространство имен просто triangle_matrix, а функции что-то вроде upper_left_accumulate (верхняя относительно побочной диагонали треугольная матрица), upper_right_accumulate (верхняя треугольная матрица) low_left_accumulate (нижняя треугольная матрица) b low_right_accumulate (нижняя относительно побочной диагонали треугольная матрица).

Можно даже убрать пространство имен, а оставить лишь названия функций.